Question

如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

（1）若∠DCE=35⁰，求∠ACB的度數(shù)；

（2）若∠ACB=140⁰，求∠DCE的度數(shù)；

（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠ACB=180°-35°=145°．

（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠DCE=180°-140°=40°．

（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．

∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，

∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB與∠DCE互補(bǔ)．

【解析】本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數(shù)；根據(jù)前兩個小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明．