如圖,點(diǎn)A,B,C,D都在⊙O上,AC,BD相交于點(diǎn)E,則∠ABD=( ).

A.∠ACD B.∠ADB C.∠AED D.∠ACB

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如圖,已知等邊△ABC,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接DA、DB、DC,∠ADB=120°.以CD為邊向CD上方作等邊△CDE,連接AE.(0°<∠ACE<60°)

(1)求證:△BDC≌△AEC;

(2)若DA=+1,DB=﹣1,DC=2n(n為大于1的整數(shù)),求∠BDC的度數(shù);

(3)若△ADE為等腰三角形,求的值.

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如圖,AB=BC=CD,且∠A=15°,則∠ECD=( ).

A.30° B.45° C.60° D.75°

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二次函數(shù)y=+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)(﹣1,0),圖象上有三個(gè)點(diǎn)分別為(2,),(﹣3,),(0,),則、、的大小關(guān)系是 (用“>”“<”或“=”連接).

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方程﹣4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則c的取值范圍是

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如圖,已知等腰△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點(diǎn),連接FE、ED,BF的延長(zhǎng)線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接GC.

(1)求證:EF∥CG;

(2)若AC=AB,求證:AC=CG;

(3)如圖2,若CG=EG,則=

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我們把a(bǔ)、b兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)記作min{a,b},直線y=kx﹣k﹣2(k<0)與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn),則k的取值為

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如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(﹣1,0),C(0,2).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△CBF的面積最大?求出△CBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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頤和園是我國(guó)現(xiàn)存規(guī)模最大,保存最完整的古代皇家園林,它和承德避暑山莊、蘇州拙政園、蘇州留園并稱為中國(guó)四大名園.該園有一個(gè)六角亭,如果它的地基是半徑為2米的正六邊形,那么這個(gè)地基的面積是 米2.

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