Question

4．植樹節(jié)期間，某單位欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5顆，需2100元，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗4顆，B種樹苗10顆，需3800元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)；
（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？

Answer 1

分析 （1）設(shè)B樹苗的單價(jià)為x元，則A樹苗的單價(jià)為y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；
（2）設(shè)購(gòu)買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30-a）棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可．

解答 解：設(shè)B樹苗的單價(jià)為x元，則A樹苗的單價(jià)為y元，可得：$\left\{\begin{array}{l}{3y+5x=2100}\\{4y+10x=3800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=200}\end{array}\right.$，
答：B樹苗的單價(jià)為300元，A樹苗的單價(jià)為200元；
（2）設(shè)購(gòu)買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30-a）棵，
可得：200a+300（30-a）≤8000，
解得：a≥10，
答：A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)10棵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．