Question

已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示：

則下列各式：
①b+a+（-c）＞0；②（-a）-b+c＞0；③

a

|a|

+

b

|b|

+

|c|

c

=1；④bc-a＞0；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b．其中正確的有

 

（請?zhí)顚懢幪枺��?

Answer 1

分析：有數(shù)軸判斷abc的符號和它們絕對值的大小，再判斷所給出的式子的符號，寫出正確的答案．

解答：解：由數(shù)軸知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，
①b+a+（-c）＜0，故原式錯誤；
②（-a）-b+c＞0，故正確；
③

a

|a|

+

b

|b|

+

|c|

c

=1，故正確；
④bc-a＜0，故原式錯誤；
⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b，故正確；
其中正確的有②③⑤．

點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．