Question

一個(gè)底面為正六邊形的直六菱形的主視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（　　）

• A．8

  3

• B．8+8

  3

• C．16
• D．2+2

  3

Answer 1

分析：左視圖的高跟主視圖的高相等是4，再求出左視圖的寬也就是正六邊形兩對(duì)邊之間的距離相乘即可．

解答：解：直六棱柱的左視圖和主視圖相同，則高是4，
根據(jù)俯視圖和正六邊形的性質(zhì)，可得AC=2，
作CB⊥AB于點(diǎn)B，
則∠BCA=60°，AB=AC×sin60°=

3

，左視圖的寬應(yīng)該為2

3

，
則左視圖的面積為4×2

3

=8

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體及正多邊形的有關(guān)運(yùn)算，主視圖可表示出幾何體的長(zhǎng)與高，左視圖應(yīng)表示出幾何體的寬與高；注意利用正六邊形特點(diǎn)構(gòu)造直角三角形求得兩對(duì)邊之間的長(zhǎng)度．