Question

6．如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成8塊扇形區(qū)域，并在上面依次涂上了顏色，轉(zhuǎn)盤的指針位置固定后，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止．
（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是多少？
（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計（8等分扇形不變）一個游戲，使自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的區(qū)域的概率為$\frac{1}{4}$，并說明你的設(shè)計理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)面積法：指針指向黃色區(qū)域的概率就是黃色區(qū)域的面積與總面積的比即可解答．
（2）根據(jù)幾何概率的意義，只需是滿足條件的區(qū)域有2個即可，如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向白色區(qū)域的概率（答案不唯一）．

解答 解：（1）∵轉(zhuǎn)盤被等分成8塊扇形，其中3塊扇形是黃色，
∴當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是$\frac{3}{8}$．

（2）根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為$\frac{1}{4}$，只需是滿足條件的區(qū)域有2個即可；如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向白色區(qū)域的概率（答案不唯一）．

點評 此題考查了幾何概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．