如圖，平面內(nèi)4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點A、C分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是________平方單位．

9或5
分析：因為A、C分別在直線l1、l4上，那么B，D也應(yīng)該在直線l1、l4上，一種情況是正方形的邊和平行先垂直的時候，一種是按照“弦圖”畫出時，分別求出邊長，從而求出面積．
解答：解：（1）當(dāng)正方形的邊長和平行線垂直時，
正方的邊長應(yīng)該為3，所以面積為：3×3=9．
（2）如圖，將兩條平行的虛線之間分為三段，使每一段長為1個單位，
由題意可知：△AEB≌△AHD≌BFC≌CGD，
所以當(dāng)正方形如圖放置時，正方形的邊長為：=．
所以正方形的面積為：×=5．
故答案為9或5．
點評：本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的邊長相等，四個角都是直角，以及勾股定理的運用，關(guān)鍵是知道分不同的情況進(jìn)行求解．
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我們給出如下定義：如圖①，平面內(nèi)兩條直線l1、l2相交于點O，對于平面內(nèi)的任意一點M，若p、q分別是點M到直線l1和l2的距離（P≥0，q≥0），稱有序非負(fù)實數(shù)對[p，q]是點M的距離坐標(biāo)．
根據(jù)上述定義，請解答下列問題：
如圖②，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線l1的關(guān)系式為y=x，直線l2的關(guān)系式為y=
1
2
x，M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點．
（1）若p=q=0，求距離坐標(biāo)為[0，0]時，點M的坐標(biāo)；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用圖②，在第一象限內(nèi)，求距離坐標(biāo)為[p，q]時，點M的坐標(biāo)；
（3）若p=1，q=
1
2
，則坐標(biāo)平面內(nèi)距離坐標(biāo)為[p，q]時，點M可以有幾個位置？并用三角尺在圖③畫出符合條件的點M（簡要說明畫法）．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，平面內(nèi)4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點A、C分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是
 
平方單位．

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如圖，平面內(nèi)4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，則這個正方形的面積不可能是（　�。�

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如圖，平面內(nèi)4條直線l1、l2、 l3、 l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點A、C分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是            平方單位。

 

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