精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，cosC=
3
5
，DE∥BC，DF⊥BC，若S△BFD=2S△BDE，則CD長為（　�。�
A、7.5B、9C、10D、5
分析：設(shè)CD=5x，CF=3x，先證△AED∽△ABC，得到
ED
BC
=
AD
AC
，又由S△BFD=2S△BDE，即
1
2
ED•DF=
1
2
×
1
2
BF•DF，解得x=2，即可求CD=5×2=10．
解答：解：設(shè)CD=5x，CF=3x，則AD=15-5x，BF=18-3x，
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
即
ED
BC
=
AD
AC
，
即
ED
18
=
15-5x
15
，
ED=
18(15-5x)
15
（1）
∵S△BFD=2S△BDE，
即
1
2
ED•DF=
1
2
×
1
2
BF•DF，
即ED=
1
2
（18-3x）（2）
由（1）（2）得x=2，
故CD=5×2=10．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題較復(fù)雜，涉及到三角形相似及平行線的性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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