若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則 .

 

-1．

【解析】

試題分析：設(shè)方程的兩根分別為m與n，由m與n互為倒數(shù)得到mn=1，再由方程有解，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范圍，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之積，可得出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．

試題解析：設(shè)已知方程的兩根分別為m，n，

由題意得：m與n互為倒數(shù)，即mn=1，

由方程有解，得到△=b2-4ac=（a-1）2-4a2≥0，

解得：-1≤a≤，

又mn=a2，

∴a2=1，

解得：a=1（舍去）或a=-1，

則a=-1．

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程的根的情況是（ ）

A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在長方形紙片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE＝ ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

三個小球分別標(biāo)有﹣2，0，1三個數(shù)，這三個球除了標(biāo)的數(shù)不同外，其余均相同，將小球放入一個不透明的布袋中攪勻．

（1）從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，再記下小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)，求兩次記下之?dāng)?shù)的和大于0的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

（2）從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)再記下，…，這樣一共摸了13次．若記下的13個數(shù)之和等于﹣4，平方和等于14．求：這13次摸球中，摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是0的次數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知、是方程的兩個根，則代數(shù)式的值為 .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中（量角器的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的外端點(diǎn)P、Q，線段PQ交y軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，） B．（－1，） C．（，0） D．（1，）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

解方程2（5x-1）2-3（5x-1）=0最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵? ）

A．直接開平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是___________________ 。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）試說明無論取何值時(shí)，這個方程一定有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰△ABC的一邊長，另兩邊長、恰好是這個方程的兩個根 ，求△ABC的周長.

 

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