【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D、E是半圓的三等分點,AE、BD的延長線交于點C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積是( )
A.π﹣ B.π C.π﹣ D.π
【答案】A
【解析】
試題分析:已知D、E是半圓的三等分點,如果連接DE、OE、OD,那么△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形,由此可求出扇形OBE的圓心角的度數(shù)和圓的半徑長;由于∠AOE=∠BOD,則AB∥DE,S△ODE=S△BDE;可知陰影部分的面積=S扇形OAE﹣S△OAE+S扇形ODE求解.
解:連接OE、OD,點D、E是半圓的三等分點,
∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形,
∴AB∥DE,
∴S△ODE=S△BDE;
∴圖中陰影部分的面積=S扇形OAE﹣S△OAE+S扇形ODE=×2﹣=π﹣.
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》第三季正在熱播,據(jù)不完全統(tǒng)計該節(jié)目又創(chuàng)收視新高,全國約有85600000人在收看,全國觀看《最強大腦》第三季的人數(shù)用科學計數(shù)法表示為________人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某民航飛機在大連海域失事,為調查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時后到達C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子B最近,并求最近距離.
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