Question

小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)．

1.A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是       ；＝      ；

2.求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

3.如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時(shí)間第一次相遇？

 

 

Answer 1

 

1.小亮出發(fā)分鐘回到了出發(fā)點(diǎn)；

2.y＝－360x＋1200．

3.2.5

解析:

1.小亮出發(fā)分鐘回到了出發(fā)點(diǎn)；

2.小亮上坡的平均速度為480÷2＝240(m/min)

則其下坡的平均速度為240×1.5＝360(m/min)，

故回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為2＋480÷360＝(min)，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），

設(shè)y＝kx＋b，將B（2，480）與A（，0）代入，得，

解得．所以y＝－360x＋1200．

3.小剛上坡的平均速度為240×0.5＝120(m/min)，

小亮的下坡平均速度為240×1.5＝360(m/min)，

由圖像得小亮到坡頂時(shí)間為2分鐘，此時(shí)小剛還有480－2×120＝240m沒有跑完，兩人第一次相遇時(shí)間為2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．（或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝120x，再與y＝－360x＋1200聯(lián)立方程組，求出x＝2.5也可以．）