已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DF，在不再連接其他線(xiàn)段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是    （答案不唯一）．
【答案】分析：菱形的判定方法有三種：
①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四邊相等；
③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形．
解答：解：由題意知，可添加：AB=AC．
則三角形是等腰三角形，
由等腰三角形的性質(zhì)知，頂角的平分線(xiàn)與底邊上的中線(xiàn)重合，
即點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴DE，EF是三角形的中位線(xiàn)，
∴DE∥AB，DF∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∵AB=AC，
點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴AE=AF，
∴平行四邊形ADEF為菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定．利用了三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)和平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．也可添加∠B=∠C或AE=AF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓精英家教網(wǎng)于點(diǎn)F，連接FB、FC．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB2=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，已知AD是△ABC的中線(xiàn)，AE=EF=FC，下面給出三個(gè)關(guān)系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正確的為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，已知AD是△ABC的中線(xiàn)，CE是△ACD的中線(xiàn)，S△ACE=4cm2，則S△ABC=
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cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DF，在不再連接其他線(xiàn)段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
AB=AC或∠B=∠C或AE=AF
（答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥AB，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF．求證：E是AC的中點(diǎn)．
（2）如圖，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．

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