先將分式（1+
3
x-1
）÷
x+2
x2-1
進(jìn)行化簡，然后請(qǐng)你給x選擇一個(gè)合適的值，求原式的值．
分析：先算小括號(hào)里的，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡，各分母的分母不為0決定x的取值．
解答：解：原式=
x+2
x-1
×
(x+1)(x-1)
x+2

=x+1，
取值時(shí)注意x≠±1，-2，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

用“拆項(xiàng)法”解分式方程

　　大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的兩邊同乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程來解，而對(duì)于一些特殊的分式方程來說，采用上述方法往往越解越繁．下面我們介紹一種簡捷、明快的方法－－拆項(xiàng)法．

　　例：解方程

　　解：先降低方程中各分式分子的次數(shù)，將原方程變形為

　　即(4＋)－(7＋)＝(1－)－(4－)

　　整理得

　　兩邊各自通分得

　　

　　∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)

　　即x2－3x＋2＝x2－13x＋42

　　也即10x＝40　　∴x＝4

　　經(jīng)檢驗(yàn)知，x＝4是原方程的根．

請(qǐng)你運(yùn)用上述方法，解分式方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：西藏 題型：解答題

先將分式（1+
3
x-1
）÷
x+2
x2-1
進(jìn)行化簡，然后請(qǐng)你給x選擇一個(gè)合適的值，求原式的值．

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