Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是

1

2

，則新的一組數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：先根據(jù)x₁、x₂、…、x_n的方差是

1

2

，求出數(shù)據(jù)2x₁，2x₂，2x₃…的方差，即可得出的答案．

解答：解：∵x₁、x₂、…、x_n的方差是

1

2

，
∴數(shù)據(jù)2x₁，2x₂，2x₃…的方差是4×

1

2

=2；
∴數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差是2；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．