長(zhǎng)為1，寬為的長(zhǎng)方形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n次操作后，剩下的圖形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，的值為­­­­________．

 

 

或．

【解析】

試題分析：由題意，可知當(dāng)時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為，寬為，所以第二次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為，．此時(shí)，分兩種情況：①如果，即，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為．

∵經(jīng)過(guò)第三次操作后所得的矩形是正方形，

∴矩形的寬等于，

即，解得；

②如果，即，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為．

則，解得．

故答案為：或．

考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．操作型．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：

（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△，畫(huà)出△。

（2）畫(huà)出△關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△，并寫出點(diǎn)A2、B2、C2各點(diǎn)坐標(biāo)。

 

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（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

（1）如果是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

 

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對(duì)于銳角A，sinA的值不可能為 （ ）

A． B． C． D．1

 

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（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

 

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近似數(shù)3.40×105精確到 位．

 

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若，則的值為（ ）

A．64 B．－64 C．16 D．－16

 

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_______．

 

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某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠五、六月份 平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（ ）

A、50(1+x)2=182

B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182

C、50(1+2x)＝182

D．50+50(1+x)+50(1+2x)=182

 

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