如圖l,已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)OEAC上一點(diǎn),連結(jié)EB,過點(diǎn)AAMBE,垂足為M,AMBD于點(diǎn)F

(1)求證:OE=OF;

(2)如圖2,若點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線上,AMBE于點(diǎn)M,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其它條件不變,則結(jié)論-OE=OF敾鉤閃⒙-?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE,GC.

(1)試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在BC邊上,如圖2,連接AE和GC.你認(rèn)為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

作圖題
(1)如圖1,已知?ABCD兩邊長(zhǎng)分別是1和2,一個(gè)內(nèi)角為60°,將?ABCD剪一刀成兩部分,并拼成一個(gè)等腰三角形.要求在原圖上畫出剪切線和組成的等腰三角形,并填寫等腰三角形的周長(zhǎng)(本題不限作圖工具)
圖1,周長(zhǎng)=
6
6
                      
圖2,周長(zhǎng)=
2+2
17
2+2
17

(2)如圖2,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,將正方形剪兩刀成三部分,并拼成一個(gè)等腰非直角三角形,要求在原圖上畫出剪切線和拼成的三角形,并填出等腰三角形的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•孝感)如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來證明AE=EF,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合).
①AE=EF是否總成立?請(qǐng)給出證明;
②在如圖2的直角坐標(biāo)系中,當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在拋物線y=-x2+x+1上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖1,已知正方形ABCD與正方形DEFG,點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)共線,則S△ADG
=
=
S△DCE(填“>”,“<”或“=”)
(2)如圖2,將圖1中正方形DEFG繞點(diǎn)D,逆時(shí)針轉(zhuǎn)到如圖的位置,則S△ADG
=
=
S△DCE(填“>”,“<”或“=”)
請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,以△ABC三邊向外作三個(gè)正方形,分別為正方形AEDC、正方形CFGB正方形ABHK,并且△ABC的邊AC長(zhǎng)為5,邊AB長(zhǎng)為4,則三角形AKE,三角形CDF,三角形BGH的面積和的最大值為
30
30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,等腰直角三角板OEF的直角邊OE、OF分別在OA、OC上,且OE=2.將三角板OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OE1F1的位置,旋轉(zhuǎn)角為α,連接CF1、AE1
(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出三夾板OEF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)的圖形,并直接判斷此時(shí)△OAE1與△OCF1是否全等.
(2)當(dāng)0°<α<90°時(shí),∠OAE1與∠OCF1是否總有上述關(guān)系并加以證明;
(3)若三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,是否存在某一位置,使得OE1∥CF1?若存在,請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案