如圖，∠AOB=30O，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP=10.在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q，OB上有一動(dòng)點(diǎn)R.若ΔPQR周長最小，則最小周長是（ ）

A．10 B．15 C．20 D.25

 

A

【解析】

試題分析：先畫出圖形，作PM⊥OA與OA相交于M，并將PM延長一倍到E，即ME=PM；作PN⊥OB與OB相交于N，并將PN延長一倍到F，即NF=PN；連接EF與OA相交于Q，與OB相交于R，再連接PQ，PR，則△PQR即為周長最短的三角形，且△PQR的周長等于EF的長，．再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OE=OF=OP=10，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2∠POM+2∠POB=2（∠POM+∠POB）=2∠AOB=60°，得到△EOF是等邊三角形，因此EF=10，即△PQR的周長為10.

故選A

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定，三角形的周長

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版(2014) 七年級上 題型：

方程的解是x＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市新世紀(jì)學(xué)校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是( )

A．1cm 2cm 3cm

B．2cm 3cm 4cm

C．1cm 2cm 3.5cm

D．2cm 2cm 4cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省紹興市六校九年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（ ）

A． B． C． D．5

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省紹興市六校九年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）設(shè)此拋物線與直線在第二象限交于點(diǎn)D，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（ ）

A．軸對稱性 B．用字母表示數(shù)

C．隨機(jī)性 D．?dāng)?shù)形結(jié)合

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省紹興市六校九年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點(diǎn)（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫出這條拋物線大致圖象；

（4）根據(jù)圖象回答：

① 當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0 ？

② 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減��？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）某中學(xué)八年級（5）班的學(xué)生到野外進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，為了測量一池塘兩端A、B之間的距離，同學(xué)們設(shè)計(jì)了如下兩種方案：

（Ⅰ）如圖3（1），先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，再連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使，，最后量出DE的距離就是AB的長。

（Ⅱ）如圖3（2），過點(diǎn)B作AB的垂線BF，在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。

問：（1）方案（Ⅰ）是否可行？__________ _；

（2）方案（Ⅱ）是否可行？___________；

（3）小明說在方案（Ⅱ）中，并不一定須要，DE⊥BF，只需___________就可以了，請把小明所說的條件補(bǔ)上，并寫出證明過程。

證明：

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省溫州市塘下學(xué)區(qū)七年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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