Question

（1）多項式a²+b²-4a+6b+13=0，求a+b值．
（2）已知（x+y）²=25，（x-y）²=9，求xy與x²+y²的值．

Answer 1

考點：因式分解-運用公式法,非負數的性質：偶次方,完全平方公式

專題：

分析：（1）直接利用完全平方公式配方進而得出a，b的值，即可得出答案；
（2）首先去括號，進而得出x²+y²的值，即可求出xy的值．

解答：解：（1）∵a²+b²-4a+6b+13=0，
∴（a-2）²+（b+3）²=0，
∴a=2，b=-3，
∴a+b=2-3=-1；

（2）∵（x+y）²=25，（x-y）²=9，
∴x²+2xy+y²=25①，x²-2xy+y²=9②，
∴①+②得：2（x²+y²）=34，
∴x²+y²=17，
∴17+2xy=25，
∴xy=4．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關鍵．