Question

方程x²+2x-1=0的兩個根為（　�。�

• A、x1=1+

  2

  ，x2=1-

  2

• B、x1=

  2

  ，x2=-

  2

• C、x1=-1+

  2

  ，x2=-1-

  2

• D、x1=

  2

  +1，x2=

  2

  -1

Answer 1

分析：首先移項，把常數(shù)項-1移到等號的右邊，再把等號的左邊配成完全平方形式，開方即可．

解答：解：移項得：x²+2x=1，
配方得：x²+2x+1=2，
（x+1）²=2，
∴x+1=±

2

，
∴x₁=

2

-1，x₂=-

2

-1，
故選：C．

點評：此題主要考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：
①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；
②方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；
④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)．