Question

一次時裝表演會預算中票價定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y(百元)關于觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖象如圖當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者需向保險公司繳納定額保險費5000元．(不列入成本費用)

(1)求當觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y關于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費用s(百元)關于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式；

(2)若使這次表演會獲得36000元的利潤，那么需零售出多少張門票？需支付成本費用多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖象可知，當0≤x≤10時，設y關于x的函數(shù)解析式為y=kx－100，將x=10，y=400代入其中得400=10k－100，解得k=50． ∴y=50x－100， s=100x－(50x－100)， ∴s=50x＋100． (2)當0≤x≤10時，根據(jù)題意得50x－100=360， ∴x=9.2， ∴s=50x＋100=50×9.2＋100=560． 當10＜x≤20時，設y=mx＋n， 由圖象得解 ∴y=50x－150． s=100x－(50x－150)－50，即s=50x＋100，從而得50x－150=360， ∴x=10.2． s=50×10.2＋100=610． 即需售門票920張或1020張時獲利36000元．相應地需支付成本費用分別為56000元或61000元．

提示：

注意單位的換算，圖象上以百元、百人為單位．