Question

在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點的坐標：A₄（

2

，

0

），A₈（

4

，

0

）；
（2）寫出點A_4n的坐標（n是正整數(shù)）；
（3）指出螞蟻從點A₂₀₁₂到點A₂₀₁₃的移動方向．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，A₄，A₈都在x軸上，求出OA₄、OA₈的長度，然后寫出坐標即可；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律寫出點A_4n的坐標即可；
（3）根據(jù)2012是4的倍數(shù)，可知從點A₂₀₁₂到點A₂₀₁₃的移動方向與從點O到A₁的方向一致．

解答：解：（1）由圖可知，A₄，A₈都在x軸上，
∵小螞蟻每次移動1個單位，
∴OA₄=2，OA₈=4，
∴A₄（2，0），A₈（4，0）；
故答案為：2，0；4，0；

（2）根據(jù)（1）OA_4n=4n÷2=2n，
∴點A_4n的坐標（2n，0）；

（3）∵2012÷4=503，
∴2012是4的倍數(shù)，
∴從點A₂₀₁₂到點A₂₀₁₃的移動方向與從點O到A₁的方向一致，為↑．

點評：本題是對點的變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細觀察圖形，確定出A_4n都在x軸上是解題的關(guān)鍵．