Question

現(xiàn)有一矩形鋼板ABCD，長(zhǎng)AD=10m，寬AB=5m，采用如圖1的方式在這塊鋼板上截除三個(gè)正方形得到如圖2所示的模具，模具橫縱方向的長(zhǎng)柄等寬（即BE=DF）．若截得的最�。�正方形邊長(zhǎng)比中間正方形邊長(zhǎng)少1m，且模具的面積與截除的正方形面積之比為21：29，求模具長(zhǎng)柄的寬．

Answer 1

解：設(shè)BE=DF=xm．
∴DF+FC=MC+BE=5，
∵截得的最小，正方形邊長(zhǎng)比中間正方形邊長(zhǎng)少1m，
∴EN=2m，MN=3m，
根據(jù)題意，得：
[（5-x）²+3²+2²]=×10×5，
解得：x₁=1，x₂=9（不合題意舍去），
答：模具長(zhǎng)柄的寬為1m．
分析：設(shè)BE=DF=xm．根據(jù)模具的面積與截除的正方形面積之比為21：29，再根據(jù)正方形的面積公式，即可列方程計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．