如圖，△ABC中，AB=18，AC=16，D在AB上，AD=9，在AC上取一點P，問AP=
 
時，以A、P、D為頂點的三角形與△ABC相似．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：因為AB和AC、AD和AP有共同的夾角∠A，故使得
AB
AC
=
AP
AD
或
AB
AC
=
AD
AP
，即可求出AP的長度，即可解題．
解答：解：∵AB和AC、AD和AP有共同的夾角∠A，
∴
AB
AC
=
AP
AD
或
AB
AC
=
AD
AP
，均可使得△ADP和△ABC相似，
∴
18
16
=
AP
9
或
18
16
=
9
AP

解得AP=
81
9
或8．
故答案為：8或
81
8
．
點評：本題考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，本題中討論
AB
AC
=
AP
AD
或
AB
AC
=
AD
AP
是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一拋物線的頂點在y軸上，且過二點（1，2）、（2，5），則此拋物線的解析式為
 
．

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如圖所示，一根長為5米的木棍AB，斜靠在與地面垂直的墻上．設木棍的中點為P，若棍子A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點C的距離是否發(fā)生變化：
 
（“會變”或“不變”）；理由是：
 
．

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4x2=81，則x=
 
．

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已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象經過點A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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某公路檢修組乘汽車沿公路檢修，約定前進為正，后退為負，某天自A地出發(fā)到收工時所走的路程（單位：千米）為+10，-3，+4，-2，-8，+13，-2，-11，+7，+5．
（1）問收工時相對A地是前進了還是后退了？距A地多遠？
（2）檢修組離開出發(fā)地A最遠是多少千米？
（3）若檢修組最后回到了A地且每千米耗油0.2升，問共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-
1
8
的立方根等于
 
，0.125的立方根等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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