Question

【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的摩托車共25輛，預(yù)計(jì)投資10萬(wàn)元．現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3200元，可獲利320元，且10萬(wàn)元資本全部用完．

（1）請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案；

（2）從銷售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）進(jìn)貨方案有兩種：①甲種進(jìn)15輛，乙種進(jìn)10輛；②甲種進(jìn)20輛，乙種進(jìn)5輛；（2）從銷售利潤(rùn)上看要選擇方案2．

【解析】試題分析：（1）分當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的摩托車；購(gòu)進(jìn)甲、丙兩種型號(hào)的摩托車；購(gòu)進(jìn)乙、丙兩種型號(hào)的摩托車三種情況．并分別通過(guò)設(shè)出未知數(shù)，解二元一次方程組來(lái)解答．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出每種近貨方案的利潤(rùn)，選擇利潤(rùn)最大的那種方案就可以了．

試題解析：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種摩托車x輛，乙種摩托車y輛，則

，解得：；

設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種摩托車m輛，丙種摩托車n輛，則

，解得：；

設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種摩托車a輛，丙種摩托車b輛，則

，解得：（不符合題意，舍去）

故進(jìn)貨方案有兩種：①甲種摩托車進(jìn)15輛，乙種摩托車進(jìn)10輛；②甲種摩托車進(jìn)20輛，丙種摩托車進(jìn)5輛．

（2）由（1）得，方案1的銷售利潤(rùn)為：400×15+350×10=9500元；

方案2的銷售利潤(rùn)為：400×20+320×5=9600元．

∵9600元＞9500元，∴從銷售利潤(rùn)上看要選擇方案2．