重慶電視臺《天天630》是一個群眾喜聞樂見電視節(jié)目，在該節(jié)目的播放間歇安排有固定時長為4分鐘的廣告時間，計劃反復插播長度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元．若要求每種廣告播放次數(shù)都不少于3次．
（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？
（2）電視臺選擇哪種方式播放收益較大，最大收益為多少萬元？
（3）《天天630》曾經(jīng)做過一個關于自行車輪胎正常使用壽命的研究報道，研究成果如下：一個新自行車輪胎，若把它安裝在前輪上，則自行車行駛5000km后就會報廢；若把它安裝成后輪，則自行車行駛3000km后就會報廢．
重慶79中七年級學生馮小雨是一個愛動腦筋的同學，她采用行駛一定路程后交換前后輪的方法，最大程度地使用兩個新輪胎．她還發(fā)現(xiàn)如果交換前后輪胎，使得這對新輪胎同時報廢的話，使用效果是最佳的．
請你幫小雨同學推算一下這輛新車在輪胎報廢前最多能行駛多少km？新胎行駛多少km時就應該交換前后輪？
解：（1）設15秒播放x次，30秒播放y次，根據(jù)題意得出：
消去x得：
3≤y≤6.5由于y為整數(shù)，
故y={ 3，4，5，6}
方案共有4種：
；
（2）根據(jù)15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元，
分別算可得出以上四種方案中x越大，收益越大，
故：當x=10，y=3時，受益最大為：9萬元；
（3）由已知設，前輪每行1千米磨損
，前輪每行1千米磨損
，
假設行x千米后交換，再行y千米后同時報廢：
，
解得：
，
答：行駛1875千米后交換，最多可行駛3750千米．
分析：（1）根據(jù)題意可知，播放每種廣告的次數(shù)≥3，播放15秒的廣告的時間+播放30秒的廣告的時間=4×60．根據(jù)以上條件，可列出方程組求解；
（2）根據(jù)15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元，分別算可得出以上四種方案中x越大，收益越大，
（3）設前輪每行1千米磨損
，前輪每行1千米磨損
，一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．
