Question

鄭州至西安鐵路共480千米，該段高速鐵路通車后，一列特快列車和另一列高速動車均從鄭州出發(fā)，行駛路線相同，l₁、l₂分別表示特快列車、高速動車行駛路程y（千米）與時間x（小時）之間的關(guān)系（如右圖所示）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）l₁、l₂的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果一人坐火車從鄭州出差到西安，為節(jié)省時間考慮，他會選坐上述兩種火車中的哪一種？他能節(jié)省多少小時？寫出你的解答過程．

Answer 1

解：（1）設(shè)l₁的解析式為y=k₁x，此圖象過（5.400）點(diǎn)，
400=k₁x
k₁=80，
∴y=80x．
設(shè)l₂的解析式為y=k₂x+b，過（3，0）和（5，400）點(diǎn)，，
，
∴y=200x-600．

（2）特快列車的速度為：=80（千米/小時）．用的時間為：=6（小時）．
高速動車速度為：=200（千米/小時）．用的時間為：=2.4（小時）．
6-2.4=3.6（小時）．
答：為節(jié)省時間，他會選擇高速動車，能節(jié)省3.6小時．
分析：（1）設(shè)l₁的解析式為y=k₁x，此圖象過（5.400）點(diǎn)，設(shè)l₂的解析式為y=k₂x+b，過（3，0）和（5，400）點(diǎn)，從而代入已知點(diǎn)可求出解析式．
（2）可求出兩種列車所用的時間，進(jìn)而求出解．
點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出函數(shù)式，根據(jù)已知點(diǎn)求出函數(shù)時，第二問根據(jù)圖象可求出速度，進(jìn)而求出時間，從而求出時間差．