【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線ADD交BC于點D,若DE垂直平分AB,則下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A. AB=2AE B. AC=2CD C. DB=2CD D. AD=2DE
【答案】B
【解析】
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)求出求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°,根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)即可判斷.
解:∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,AB=2AE,
∴∠DAB=∠B,
∵∠CAD=∠DAB=∠BAC,
∴∠BAC=2∠B,
∵∠C=90°,
∴∠B=30°,∠BAC=60°,
∴∠CAD=∠DAB=30°,
∴AD=2CD,BD=AD=2DE,
∵AD是∠CAB的平分線,DC⊥AC,DE⊥AB,
∴DE=CD,
∴BD=2CD,
∵AD=2CD,AD>AC,
∴AC≠2CD,
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是:
①稿費不高于800元的不納稅;
②稿費高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅;
③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅.
試根據(jù)上述納稅的計算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費為2400元,則應(yīng)納稅 元,若王老師獲得的稿費為4000元,則應(yīng)納稅 元;
(2)若王老師獲稿費后納稅420元,求這筆稿費是多少元?
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【題目】如圖,是一臺自動測溫儀記錄的圖象,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯誤的是( )
A. 凌晨4時氣溫最低為-3℃
B. 14時氣溫最高為8℃
C. 從0時至14時,氣溫隨時間增長而上升
D. 從14時至24時,氣溫隨時間增長而下降
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解市民私家車出行的情況,某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調(diào)查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項:A、1小時以上(不含1小時);B:0.5-1小時(不含0.5小時);C:0-0.5小時(不含0小時);D,不開車.圖1、2是根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了______名市民;
(2)在圖1中將選項B的部分補充完整,并求圖2中,A類所對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù);
(3)若該市共有200萬私家車,你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點O在直線AB上,∠AOC=30°,將一直角三角板的直角邊OM與OA重合,ON在∠COB內(nèi)部.現(xiàn)將三角板繞O沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn),當ON與OB重合時停止轉(zhuǎn)動.設(shè)運動時間為t(s).
(1)若直角邊ON將∠COB分成∠CON:∠BON=3:2,求t的值;
(2)如圖2,OG為三角板MON內(nèi)部的射線,在旋轉(zhuǎn)的過程中,OG始終平分∠MOB,請問∠AOM與∠NOG是否存在一定的數(shù)量關(guān)系?若存在,求出改數(shù)量關(guān)系;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=AC,點D是△ABC外一點(與點A分別在直線BC兩側(cè)),且DB=DC,過點D作DE∥AC,交射線AB于E,連接AE交BC于F.
(1)求證:AD垂直BC;
(2)如圖1,點E在線段AB上且不與B重合時,求證:DE=AE;
(3)如圖2,當點E在線段AB的延長線上時,寫出線段DE,AC,BE的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:
(1)∠BAE的度數(shù);
(2)∠DAE的度數(shù);
(3)探究:小明認為如果條件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度數(shù)?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.
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【題目】本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動,組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館,每一名學(xué)生只能參加其中一項活動,共支付票款2000元,票價信息如下:
地點 | 票價 |
歷史博物館 | 10元/人 |
民俗展覽館 | 20元/人 |
(1)請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人?
(2)若學(xué)生都去參觀歷史博物館,則能節(jié)省票款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長是( 。
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
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