Question

已知x²+2x=2，將（x-1）²+（x+3）（x-3）-（x-3）（x-1）先化簡，再求它的值．

Answer 1

【答案】分析：將原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，第三項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，并利用去括號(hào)法則去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后得到最簡結(jié)果，然后將已知的x²+2x=2代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
解答：解：（x-1）²+（x+3）（x-3）-（x-3）（x-1）
=x²-2x+1+x²-9-（x²-x-3x+3）
=x²-2x+1+x²-9-x²+x+3x-3
=x²+2x-11，
當(dāng)x²+2x=2時(shí)，原式=2-11=-9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．