如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a-1）2+
b-4
=0，那么菱形的面積等于
 
．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根
專題：代數(shù)幾何綜合題
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．
解答：解：由題意得，a-1=0，b-4=0，
解得a=1，b=4，
∵菱形的兩條對角線的長為a和b，
∴菱形的面積=
1
2
×1×4=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的面積等于對角線乘積的一半，需熟記．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于半徑為r的⊙P及一個(gè)正方形給出如下定義：若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn)，則稱⊙P是該正方形的“等距圓”．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)．
（1）當(dāng)r=4
2
時(shí)，
①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（4
2
，2）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是
 
；
②若點(diǎn)P在直線y=-x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
；
（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方．
①若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P在y軸上截得的弦長；
②將正方形ABCD繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段HF上沒有一個(gè)點(diǎn)能成為它的“等距圓”的圓心，則r的取值范圍是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)�！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級對活動評價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息．解答下列問題：

（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為
 
；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是
 
（填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)），并在圖中加以改正；
（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；
（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0   
（2）解不等式組：
1-
x+1
3
≥0
3-4(x-1)＜1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商家計(jì)劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價(jià)y1（元/臺）與采購數(shù)量x1（臺）滿足y1=-20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價(jià)y2（元/臺）與采購數(shù)量x2（臺）滿足y2=-10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．
（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的
11
9
，且空調(diào)采購單價(jià)不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時(shí)總利潤最大？并求最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
38
+（
2
-1）0=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線y=-
3
2
x+1平行．則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+
2
x
中，自變量x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖能說明∠1＞∠2的是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案