如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，OA=OB，CA=CB．
（1）直線AB是否與⊙O相切？為什么？
（2）如果⊙O的直徑為4cm，AB=8cm，求OA的長．
（1）直線AB與⊙O相切，連接OC，
∵OA=OB，CA=CB，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC，
∴∠OCA=∠OCB=90°，
∴直線AB與⊙O相切；

（2）∵⊙O的直徑為4，
∴OC=2，
∵△AOC≌△BOC，
∴AC=BC=
1
2
AB=8，
∵AO2=AC2+OC2=42+22=20，
∴AO=
20
=2
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點P，Q是AC的中點．判斷直線PQ與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1和⊙O2外切于點A，直線BD切⊙O1于點B，交⊙O2于點C、D，直線DA交⊙O1于點E．
（1）求證：∠BAC=∠ABC+∠D；
（2）求證：AB2=AC•AE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B．點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．MN=
4
3
3
B．l1和l2的距離為2
C．若∠MON=90°，則MN與⊙O相切
D．若MN與⊙O相切，則AM=
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=
5
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與半徑相等，連接OB并延長，使BC=OB．
（1）試判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）請你在⊙O上找到一個點D，使AD=AC（完成作圖，證明你的結(jié)論），并求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于E、F，AE=
3
．
（1）求弧EF的長．
（2）若AD=
3
+5，直線MN分別交DA、DC于點M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，當MN和⊙O第一次相切時，求點D到直線MN的距離．
（3）若點D到直線MN的距離為4時，請直接寫出⊙O和直線MN的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AC=13，弦BC=12．過點A作直線MN，使∠BAM=
1
2
∠AOB．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）延長CB交MN于點D，求AD的長．

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