【題目】某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：

①在河流的一側(cè)岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；

②沿河岸直走20米有一樹C，繼續(xù)前行20米到達(dá)D處；

③從D處沿與河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;

④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米．

求河流的寬度是多少?并說明理由．

【答案】河流的寬度是5m，證明見解析

【解析】

）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得AB=DE；利用“角邊角”證明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答．

解：河的寬度是5m；證明如下：

由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，

在Rt△ABC和Rt△EDC中，

∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA），

∴AB=ED=5，

即河流的寬度是5m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，萬州市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)自來水銷售費(fèi)用污水處理費(fèi)用）

自來水銷售價(jià)格

污水處理價(jià)格

每戶每月用水量

單價(jià)：元噸

單價(jià)：元噸

17噸及以下

0.80

超過17噸不超過30噸的部分

0.80

超過30噸的部分

6.00

0.80

說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)；

已知小明家2013年3月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．

（1）求，的值．

（2）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小夢(mèng)計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%，若小夢(mèng)加的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)直線y=kx+1分別與x軸、y軸、線段BC交于點(diǎn)F、D、G,AE⊥FG,下列結(jié)論:①△GCD和△FOD的面積比為3:1:②AE的最大長(zhǎng)度為:③tan∠FEO=④當(dāng)DA平分∠EAO時(shí),CG=，其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶出租車計(jì)費(fèi)的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)該地出租車起步價(jià)是_____元；

(2)當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；

(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知，如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）在△ABC中，若AC＝BC，則四邊形ADCE是　 　；（只寫結(jié)論，不需證明）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)AC⊥BC時(shí)，求證：四邊形ADCE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一條東西方向的直線爬行，規(guī)定以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則蝸牛爬過的各段路程依次為+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（單位：厘米）

（1）請(qǐng)判斷蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？

（2）蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？

（3）在爬行過程中，若蝸牛每爬1厘米就獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，為直角，平分.

（1）如圖1，若，則______°.

（2）如圖1，若，求的度數(shù).（用含的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，若，平分，且，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>（分），且（無滿分），將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

二

10

0.2

三

12

四

0.4

五

6

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有__________名學(xué)生參加；

（2）直接寫出表中：_______________________

（3）請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面積為14,D為 BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合)，將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積最小值為___.

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