【題目】如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，∠E﹣∠F=33°，則∠E=_____．

【答案】82°

【解析】

過(guò)F作FH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠E-∠F=33°，即可得到∠E的度數(shù)．

如圖，過(guò)F作FH∥AB，

∵AB∥CD，

∴FH∥AB∥CD，

∵∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，

∴可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，

∴∠ECF=180°﹣β，∠BFC=∠BFH﹣∠CFH=α﹣β，

∴四邊形BFCE中，∠E+∠BFC=360°﹣α﹣（180°﹣β）=180°﹣（α﹣β）=180°﹣∠BFC，

即∠E+2∠BFC=180°，①

又∵∠E﹣∠BFC=33°，

∴∠BFC=∠E﹣33°，②

∴由①②可得，∠E+2（∠E﹣33°）=180°，

解得∠E=82°，

故答案是：82°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，點(diǎn)D在AB上，AD=AC， AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過(guò)C作⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A. B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）當(dāng)AD與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形DEBF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，BF與CE相交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）①若四邊形EHFG是菱形，則平行四邊形ABCD必須滿足條件　 　；

②若四邊形EHFG是矩形，則平行四邊形ABCD必須滿足條件　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E為BC上一點(diǎn)，BE：CE=3：2，連接AE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥BC交直線AE于點(diǎn)F．

（1）線段AE=　 　；

（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），EF的長(zhǎng)度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時(shí)⊙F的半徑；

（4）如圖2，將△AEC沿直線AE翻折，得到△AEC'，連結(jié)AC'，如果∠ABF=∠CBC′，求t值．（直接寫(xiě)出答案，不要求解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰中，，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上.

（1）如圖①，若，，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB，AB為邊在第一，第二象限作等腰，等腰，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否變化？如果不變求出PB值，如果變化求PB的取值范圍.

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