Question

在等式a+b=10中，如果a，b都是自然數(shù)，那么在各種不同的情況下，a，b同時(shí)為偶數(shù)的頻率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：找出等式a+b=10的所有自然數(shù)解，得出所有等可能的情況數(shù)，找出a，b同時(shí)為偶數(shù)的情況，即可求出所求的概率．

解答：解：等式a+b=10，
變形得：a=10-b，
當(dāng)b=0時(shí)，a=10；當(dāng)b=1時(shí)，a=9；當(dāng)b=2時(shí)，a=8；當(dāng)b=3時(shí)，a=7；當(dāng)b=4時(shí)，a=6；當(dāng)b=5時(shí)，a=5；當(dāng)b=6時(shí)，a=4；當(dāng)b=7時(shí)，a=3；當(dāng)b=8時(shí)，a=2；當(dāng)b=9時(shí)，a=1；當(dāng)b=10時(shí)，a=0，
∴方程的自然數(shù)解有11組，其中a，b同時(shí)為偶數(shù)的情況有6種，
∴a，b同時(shí)為偶數(shù)的頻率為

6

11

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故答案為：

6

11

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．