Question

為落實國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計劃，40輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：

農(nóng)產(chǎn)品種類	A	B	C
每輛汽車的裝載量（噸）	4	5	6

（1）如果裝運C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？

（2）如果裝運每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運方案有幾種？寫出每種裝運方案．

Answer 1

【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】（1）設(shè)裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．等量關(guān)系：40輛車都要裝運，A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸；

（2）關(guān)系式為：裝運每種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)≥11．

【解答】解：（1）設(shè)裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則

，

解得．

答：裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；

 

（2）設(shè)裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需a、b輛汽車．則

4a+5b+6（40﹣a﹣b）=200，

解得：b=﹣2a+40．

由題意可得如下不等式組：，

解得：11≤a≤14.5

因為a是正整數(shù)，

所以a的值可為11，12，13，14共4個值，因而有四種安排方案．

方案一：11車裝運A，18車裝運B，11車裝運C

方案二：12車裝運A，16車裝運B，12車裝運C．

方案三：13車裝運A，14車裝運B，13車裝運C．

方案四：14車裝運A，12車裝運B，14車裝運C．

【點評】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝載的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵．