Question

8．若拋物線y=x²+（m-1）x+（m+3）的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則m的值有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 由于拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，故應(yīng)分在x軸上與y軸上兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：①當(dāng)拋物線y=x²+（m-1）x+（m+3）的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，
△=（m-1）²-4×（m+3）=0，
整理，得m²-6m-11=0，
解得m=3±2$\sqrt{5}$；
②當(dāng)拋物線y=x²+（m-1）x+（m+3）的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，
m-1=0，
解得m=1．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，橫坐標(biāo)為0或者縱坐標(biāo)為0，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論，不要漏解．