Question

（2002•廣西）某地區(qū)前年參加中考的人數(shù)為5萬人，今年參加中考的人數(shù)為6.05萬人．
（1）問這兩年該地區(qū)參加中考人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）該地區(qū)3年來共有多少人參加過中考？
（參考數(shù)據(jù)：11²=121，12²=144，13²=169，14²=196）

Answer 1

【答案】分析：（1）本題為增長(zhǎng)率問題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．本題中a就是前年考試的人數(shù)，b就是今年考試的人數(shù)．
（2）可根據(jù)（1）中得出的增長(zhǎng)率，分別計(jì)算出這三年來，每年的考試人數(shù)，然后求出它們的和即可．
解答：解：（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：
5（1+x）²=6.05
解得：x₁=0.1，或x₂=-2.1（不合題意舍去）
答：這兩年的年平均增長(zhǎng)率為10%．

（2）由（1）得出的增長(zhǎng)率我們可得出這三年的人數(shù)和是：
5+5（1+10%）+6.05=16.55（萬人）
答：三年來共有16.55萬人參加過中考．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”，當(dāng)降低時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”）．