如圖，已知：?ABCD，A、E、F共線，B、C、F共線．若CE=1，CD=3，CF=2，AE=3，則△ABF的周長為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得出△ECF∽△EDA，得出兩個比例式
CF
DA
=
EC
ED
，
EF
AE
=
EC
ED
，求出線段DA，EF，即可求出△ABF的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠F=∠EAD，∠FCE=∠EDA，
∴△ECF∽△EDA，
∴
CF
DA
=
EC
ED
，
EF
AE
=
EC
ED
，
∵CE=1，CD=3，
∴ED=CD-CE=3-1=2
∵CF=2，AE=3，
∴
2
DA
=
1
2
，解得DA=4，
EF
3
=
1
2
，EF=1.5
∴△ABF的周長=AB+BC+CF+FE+AE=3+4+2+1.5+3=13.5．
故答案為：13.5．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的比例式求出線段的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是：
 
（用“＜”連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x+1＜3（2-x），化簡|6x-5|-
(5-3x)2
的結(jié)果為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①一個多項(xiàng)式除以2m得1-m+m2，這個多項(xiàng)式為
 
．
②
 
÷（2x+3）=（3x-2）．
③小玉和小麗做游戲，兩人各報一個整式，小玉報一個被除式，小麗報一個除式，要求商必須是3ab．若小玉報的是3a2b-ab2，則小麗報的是
 
；若小麗報的是9a2b，則小玉報的整式是
 
．
④如圖甲、乙兩個農(nóng)民共有4塊地，今年他們決定共同投資搞飼養(yǎng)業(yè)，為此他們準(zhǔn)備將這4塊地?fù)Q成寬為（a+b）m的地，為了使所換到的面積與原來地的總面積相等，交換之后的地的長應(yīng)為
 
 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，a+
1
a
=
5
，則a2+
1
a2
=
 
；a-
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某一電路中，當(dāng)電壓保持不變時，電流I（安培）是電阻R（歐姆）的反比例函數(shù)，當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培．
（1）列出電流I與電阻 R之間的函數(shù)關(guān)系式：
 
．
（2）當(dāng)電流I=0.5安培時，電阻R的值是
 
歐姆．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式中成立的是（　�。�
A、a＜-b
B、b-a＜0
C、|a|＜|b|
D、a+b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
3x+y=0
y=x-2
，
3x-y=0
2x2-y=1
，
2x-y=4
z+x=1
，
x=1
y=2
中，是二元一次一次方程組的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，描述同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（　　）
A、∠1與∠4是同位角
B、∠2與∠3是內(nèi)錯角
C、∠3與∠4是同旁內(nèi)角
D、∠2與∠4是同旁內(nèi)角

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同步練習(xí)冊答案