Question

如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：先利用互余計(jì)算出∠BAC=90°-∠B=55°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB₁等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)平角的定義得到∠BAB₁=125°，所以旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為125°．

解答：解：∵∠B=35°，∠C=90°，
∴∠BAC=90°-∠B=55°，
∵Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C、A、B₁在同一條直線上，
∴∠BAB₁等于旋轉(zhuǎn)角，且∠BAB₁=180°-55°=125°，
∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為125°．
故答案為125°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．