名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列命題中，真命題是（ ）．
A．相等的角是對頂角
B．同旁內(nèi)角互補
C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點A（
，
）點A1，A2，A3，A4，A5，……按如圖所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個點的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，則A8的坐標(biāo)為 ；若點An（
為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2014，則= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
閱讀下列材料：
某同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC邊上一點，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點M，N．求證：
．
他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有
，即
．由AB=AC，可得．
他又畫出了當(dāng)點P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示．他猜想此時BD，PM，PN之間的數(shù)量關(guān)系是：
．
請回答：
（1）請補全以下該同學(xué)證明猜想的過程；
證明：連接AP．
∵
，
∴
．
∵AB=AC，
∴．
（2）參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一點，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q．
①如圖3，若點P在△ABC 的內(nèi)部，則BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是： ；
②若點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是： ．
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），（2，
）都在直線
上，則
B．
C．
D．
是關(guān)于x，y的方程ax-y=3的解，則a的值是（ ）