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【題目】如圖，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100 m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高為__________，樓高為__________．

【答案】100m (100－100)m

【解析】

首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ADB、△ACE，應利用其公共邊DB=100構造等量關系式，進而可求出答案．

設CD=xm，則
∵CE=BD=100，∠ACE=45°，
∴AE=CEtan45°=100．
∴AB=100+x．
在Rt△ADB中，
∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，
∴tan60°=,

∴,即x+100=100,

∴x=.

∴塔高為100m，樓高為(100－100)m.

故答案是：100m，(100－100)m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的圖象如圖所示，則結論：①兩函數圖象的交點A的坐標為（3，3）；②當x＜3時，y2＞y1；③當x=1時，BC=8；④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。渲姓_結論的序號是（　�。�

A. ①③④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，且∠EAF=45°，將△ABE繞點A順時針旋轉90°，使點E落在點E'處，則下列判斷不正確的是（ ）

A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE'

C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影線方向如圖所示，點C在斜邊AB上的正投影為點D，

(1)試寫出邊AC、BC在AB上的投影；

(2)試探究線段AC、AB和AD之間的關系；

(3)線段BC、AB和BD之間也有類似的關系嗎？請直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數 中的和滿足下表：

…

0

1

2

3

…

…

3

0

0

m

…

(1) 觀察上表可求得的值為________；

(2) 試求出這個二次函數的解析式；

(3) 若點A（n+2，y1），B（n，y2）在該拋物線上，且y1>y2，請直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經測量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長．（參考數據：tan37°≈0.75， ≈1.732，結果精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b．

隊別

平均分

中位數

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值；

（2）直接寫出表中的m，n的值；

（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，過點C的直線MN∥AB，D為AB上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于點E，垂足為F，連接CD，BE.

(1)當點D是AB的中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

(2)在(1)的條件下，當∠A等于多少度時，四邊形BECD是正方形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩個信封，每個信封內各裝有四張完全相同的卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四個數，另一個信封內的四張卡片上分別寫有5，6，7，8四個數.甲，乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于16，則甲獲勝，否則乙獲勝.

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？

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