【題目】如圖，小明在教學(xué)樓的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為10米．請(qǐng)你幫助小明計(jì)算樹的高度（精確到0.1米）．

【答案】樹高約為7.3米．

【解析】

過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，易證∠AEC＝∠BDC＝90°，AE＝BD＝10，在Rt△AEC中，∠EAC＝45°，Rt△AEC為等腰直角三角形，即可求出EC；在Rt△AED中， tan∠EAD＝，即可求出ED，最后就可以求出樹高。

過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

則∠AEC＝∠BDC＝90°．

∵∠EAC＝45°，AE＝BD＝10，

∴EC＝10．

∵tan∠EAD＝

∴ED＝10tan60°＝10，

CD＝ED﹣EC＝10﹣10≈7.3（米）．

答：樹高約為7.3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△MBC是等邊三角形，連接AM、MD．對(duì)角線BD交CM于點(diǎn)N，現(xiàn)有以下結(jié)論：①∠AMD＝150°；②MA2＝MNMC；③；④，其中正確的結(jié)論有____（填寫序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等腰中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.過點(diǎn)作交于點(diǎn)，以、為邊作平行四邊形.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形；

（2）設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（4）是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)在的平分線上？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過點(diǎn)D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B．連接BD交y軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）求△CFB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“頭腦風(fēng)暴”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)班和班各選出名選手參加初賽，兩個(gè)班的選手的初賽成績(jī)（單位：分）分別是：

1班85 80 75 85 100

2班80 100 85 80 80

（1）根據(jù)所給信息將下面的表格補(bǔ)充完整；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

班初賽成績(jī)

班初賽成績(jī)

（2）根據(jù)問題（1）中的數(shù)據(jù)，判斷哪個(gè)班的初賽成績(jī)較為穩(wěn)定，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值是（ ）

A.B.3

C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1＝ax2+bx+a﹣5（a，b為常數(shù)，a≠0），且2a+b＝3．

（1）若該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（﹣1，4），求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）y1的圖象始終經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若一次函數(shù)y2＝kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的圖象也經(jīng)過這個(gè)定點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k，a滿足的關(guān)系式；

（3）已知點(diǎn)P（x0，m）和Q（1，n）都在函數(shù)y1的圖象上，若x0＜1，且m＞n，求x0的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該圓的半徑相等

B．在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示同一點(diǎn)

C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實(shí)數(shù)根

D．將△ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則△ABC與△ADE不全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，如果點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿縱坐標(biāo)滿足： ，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)____________；

（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，求線段的最大值.

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