17．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．請判斷AE與CF的位置關(guān)系，并說明理由．

分析 在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可證Rt△ABE≌Rt△CBF，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：垂直，理由如下：
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{AB=CB}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL），
∴∠EAB=∠FCB，
∵∠F+∠FCB=90°，
∴∠F+∠EAB=90°，
∴AE⊥CF．

點評 本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握HL．

練習(xí)冊系列答案
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7．計算：8×$（\frac{3}{4}-\frac{1}{2}）$+（-2）3÷4．

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8．頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形．如何計算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（G．Pick，1859-1942）證明了格點多邊形的面積公式：S=a+$\frac{1}{2}$b-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積，如圖①a=7，b=8，S=7+$\frac{1}{2}$×8-1=10．
（1）在圖②方格紙中畫一個格點三角形△EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形．
（2）在其它兩個方格中各畫一個面積為6的格點多邊形為平行四邊形（非菱形）、菱形．

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5．如圖，已知m∥n，試判斷∠1，∠2，∠3，∠4會滿足怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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12．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∠EDO=15°．
（1）試比較線段AO與AE的大�。⒆C明你的結(jié)論；
（2）連接OE，求∠AOE的大�。�

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2．一個門框的尺寸如圖所示：
①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問能否從門框內(nèi)通過？為什么？
②若薄木板長3米，寬1.5米呢？
③若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？
思考：木板過門框有哪幾種放置方式？

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3．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)的一點．∠BOC=α，將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD．
（1）當(dāng)α=100°時，∠ODA=40°；當(dāng)α=120°時，∠ODA=60°；
（2）若α=150°，OB=5，OC=6．求OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)），那么當(dāng)黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是$\sqrt{2}$．

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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標為（1，-1）．

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