Question

11．已知△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，AB=3，利用三角函數(shù)知識(shí)，求∠A，∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，sinB=$\frac{AC}{AB}$，得出∠B的度數(shù)，再用90°-∠B，得出∠A的度數(shù)．

解答 解：∵∠C=90°，AC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，AB=3，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠B=60°，
∴∠A=90°-∠B=30°，
∴∠A，∠B的度數(shù)為30°，60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用了同角三角函數(shù)的關(guān)系，互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．