（2002•連云港）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，
求證：（1）△ADB≌△ADC；（2）AD⊥BC．

【答案】分析：（1）由AB=AC，∠1=∠2，AD=AD可得由SAS證得△ADB≌△ADC．
（2）由（1）中的△ADB≌△ADC知，AB=AC，BD=CD，故AD是BC的中垂線，有AD⊥BC．
解答：證明：（1）∵AB=AC，∠ABC=∠ACB，AD=AD，
∴△ADB≌△ADC．

（2）∵△ADB≌△ADC，
∴AB=AC，BD=CD，
∴AD是BC的中垂線．
∴AD⊥BC．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；題目利用了全等三角形的判定和性質，中垂線的判定求解．
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（2002•連云港）關于正比例函數(shù)y=-2x，下列結論正確的是（ ）
A．圖象必經過點（-1，-2）
B．圖象經過第一、三象限
C．y隨x的增大而減小
D．不論x取何值，總有y＜0

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（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點”改為“D是線段BP延長線上一點”（如圖2），則題（2）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

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（2002•連云港）已知梯形的下底長5cm，中位線長4cm，它的上底長為（ ）
A．2.5cm
B．3cm
C．3.5cm
D．4.5cm

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