如圖，直線EF經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求證：AE=DF．
證明：∵正方形ABCD，
∴AD=DC，
∵∠CDF+∠ADE=90°，且∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠DAE=∠CDF，
∵∠DFC=∠AED，
∴△ADE≌△DCF，
即AE=DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以CD為一邊向CD兩側(cè)作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么PQ的長(zhǎng)是（　　）
A．
3
3
2
B．
2
3
3
C．3
3
D．6
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：∠MON=90°，在∠MON的內(nèi)部有一個(gè)正方形AOCD，點(diǎn)A、C分別在射線OM、ON上，點(diǎn)B1是ON上的任意一點(diǎn)，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB1C1D1．
（1）連續(xù)D1D，求證：∠D1DA=90°；
（2）連接CC1，猜一猜，∠C1CN的度數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論；
（3）在ON上再任取一點(diǎn)B2，以AB2為邊，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB2C2D2，觀察圖形，并結(jié)合（1）、（2）的結(jié)論，請(qǐng)你再做出一個(gè)合理的判斷．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是______形；
（2）若四邊形AEDF是正方形，則△ABC中需滿足______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：延長(zhǎng)正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE于點(diǎn)E，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB上一點(diǎn)，連接CQ，DP⊥CQ于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)P，連接OP，OQ；
求證：
（1）△BCQ≌△CDP；
（2）OP=OQ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB，AD上各有一點(diǎn)P，Q，如果△APQ的周長(zhǎng)為2，求∠PCQ的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案