已知
1
x
+
1
y
=
2
（x≠y），求
x
y(x-y)
+
y
x(y-x)
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分后將已知等式代入計算即可求出值．
解答：解：∵
1
x
+
1
y
=
2
，
∴原式=
x
y(x-y)
-
y
x(x-y)

=
x2-y2
xy(x-y)

=
(x+y)(x-y)
xy(x-y)

=
x+y
xy

=
1
x
+
1
y

=
2
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的各頂點的坐標分別為A（2，2），B（6，2），C（6，5），D（2，5）．
（1）作矩形ABCD關于原點O的對稱圖形A1B1C1D1，其中點A、B、C、D的對應點分別為A1、B1、C1、D1（不要求寫作法）；
（2）寫出點A1、B1、C1、D1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張矩形紙片ABCD，兩邊AB=2cm，AD=8cm．如圖，矩形紙條兩側分別沿EF，HG折疊，點A，B，C，D的落點分別為A′，B′，C′和D′，且GC′與A′E在同一條直線上．
（1）求證：GE=FG；
（2）若∠AEF=75°，試求△EFG的面積；
（3）若點A′和點C′重合，試求線段EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m．請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù) tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如皋東方大壽星園，有一座迄今為止東方唯一巨型壽星雕像．小李曾經(jīng)通過測量計算過壽星雕像的高度，他測量的方法是：如圖1，從點B沿水平線方向走到點D，測得BD=28m，再用高為1m的測角儀CD，測得雕像頂點A的仰角為60°．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算壽星雕像AB的高度（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)
3
≈1.73，
2
≈1.41）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店第一次用600元購進某種鉛筆若干支，第二次又用600元購進該種鉛筆，但這次每支的進價比第一次貴1元，所以購進數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價及購進的數(shù)量；
（2）若將這兩次購進的鉛筆按同一單價x（元/支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利w（元）關于單價x（元/支）的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍，并在給定坐標系內(nèi)畫出它的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O為BC的中點，以O為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點分別為D，E，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

今有一副三角板（如圖1），中間各有一個直徑為6cm的圓洞，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通過三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為
 
cm2（不計三角板的厚度，精確到0.1cm2）．

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同步練習冊答案