（2007•徐州）等腰三角形的頂角為120°，腰長(zhǎng)為2cm，則它的底邊長(zhǎng)為（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．cm
【答案】分析：作底邊上的高，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，求出三角形的邊長(zhǎng)．
解答：解：如下圖，作AD⊥BC于D點(diǎn)，則
∠BAD=∠CAD=60°，BD=BC．
∵AD⊥BC，
∴∠B=30°．
∵AB=2，
∴AD=1，BD=．
∴BC=2BD=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是加輔助線，構(gòu)造直角三角形．等腰三角形中作底邊上的高是常作的輔助線．
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（2007•徐州）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設(shè)直線BE′與AC、AD′分別交于點(diǎn)O、E．
（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點(diǎn)，求△OBC面積的最大值．

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（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點(diǎn)，求△OBC面積的最大值．

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（2007•徐州）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設(shè)直線BE′與AC、AD′分別交于點(diǎn)O、E．
（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點(diǎn)，求△OBC面積的最大值．

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（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點(diǎn)，求△OBC面積的最大值．

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（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點(diǎn)，求△OBC面積的最大值．

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