【題目】數(shù)學(xué)活動課上,小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF , 尺寸如圖 . 如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF , 那么它們的大小關(guān)系是( 。
A.S△ABC>S△DEF
B.S△ABC<S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定
【答案】C
【解析】如圖,過點A.D分別作AG⊥BC , DH⊥EF , 垂足分別為G.H ,
在Rt△ABG中,AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°,
在Rt△DHE中,∠DEH=180°-130°=50°,
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°,
∴AG=DH .
∵BC=4,EF=4,
∴S△ABC=S△DEF .
故選C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識,掌握解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°,得到△ADE,連接BD、CE. 求證:BD=CE.
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【題目】如圖AB=CD,AD=BC,過O點的直線交AD于E,交BC于F,圖中全等三角形有( )
A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對
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【題目】已知點A(0,1),B(-2,0),以坐標原點O為位似中心,將線段AB放大2倍,放大后的線段A′B′與線段AB在同一側(cè),則兩個端點A′,B′的坐標分別為.
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【題目】若a,b,c是直角三角形的三條邊長(c為斜邊長),斜邊上的高是h,給出下列結(jié)論:
①長為a2,b2,c2的三條線段能組成一個三角形;②長為,,的三條線段能組成一個三角形;③長為a+b,c+h,h的三條線段能組成直角三角形;④長為,,的三條線段能組成直角三角形.
其中所有正確結(jié)論的序號為__________.
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【題目】如圖,AD為∠BAC的平分線,添加下列條件后,不能證明△ABD≌△ACD的是( 。
A. ∠B=∠C B. ∠BDA=∠CDA C. BD=CD D. AB=AC
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【題目】在一次夏令營活動中,小霞同學(xué)從營地A點出發(fā),要到距離A點10千米的C地去,先沿北偏東70°方向走了8千米到達B地,然后再從B地走了6千米到達目的地C , 此時小霞在B地的( 。
A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上
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【題目】如圖,D為△ABC內(nèi)一點,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,則BD的長為( 。
A. 1 B. C. D. 4
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