Question

（2011•婁底模擬）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．根據(jù)該材料填空：已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則x₁²+x₂²的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，根據(jù)x₁+x₂=-，x₁•x₂=，即可求出答案．
解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，根據(jù)x₁+x₂=-，x₁•x₂=，
∴x₁+x₂=-6，x₁x₂=3，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=36-6=30，
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-，x₁x₂=．