Question

今年“五一”期間，某旅游公司對某條旅游線路推出如下套餐：如果出團人數不超過25人，人均費用500元；如果出團人數超過25人，每增加1人，人均費用降低10元，但人均費用不得低于400元．
【小題1】某單位組織一批員工到該線路參觀旅游，如果人均費用想要低于500元，但不低于420元，那么參觀旅游的人數在什么范圍內？請通過計算說明
【小題2】若該單位已付旅游費用13500元，求該單位安排了多少名員工去參觀旅游．

Answer 1

【小題1】設參觀旅游的人數為x人，依題意得：
   -----------------2分
解得：，-------------------4分
答：該單位參觀旅游的人數應在多于25人但不超過33人的范圍內．----------5分
【小題2】∵500×25=12500元＜13500元, 故多于25人. --------------- 6分
設參觀旅游的人數為x人，則每人費用為，----------- 7分
依題意得：  -----------------8分
整理得，，-----------------------9分
解得：-----------------10分
當時，（不合題意，舍去）
當時，------------11分
答：該單位安排了30名員工參觀旅游．---------------------12分解析:
（1）設參觀旅游的人數為x人，列方程組解得
（2）設該單位這次共有x名員工去上海參觀世博會，根據每增加1人，人均旅游費用降低10元，且共支付給春秋旅行社旅游費用13500元，可列出方程求解，根據人均旅游費用不得低于500元，判斷解是否合理